SEMANA 5 MATEMÁTICAS

12 AL 16 DE FEBRERO

Pasar un Número Binario a su Equivalente en Decimal

Pues ahora al revés. ¿Que pasaría si quisiera saber cual es el número equivalente en decimal del número binario por ejemplo 1001? Pues también hay método.

PASO 1 – Numeramos los bits de derecha a izquierda comenzando desde el 0 (muy importante desde 0 no desde 1).
PASO 2 – Ese número asignado a cada bit o cifra binaria será el exponente que le corresponde.
PASO 3 – Cada número se multiplica por 2 elevado al exponente que le corresponde asignado anteriormente.
PASO 4 - Se suman todos los productos y el resultado será el número equivalente en decimal

Vamos a verlo gráficamente que será más sencillo de entender.

Ejemplo el número 1001 queremos saber su equivalente en decimal. Primero asignamos exponentes:



Empezamos por el primer producto que será el primer número binario por 2 elevado a su exponente, es decir 1 x 23 . El segundo y el tercer productos serán 0 por que 0 x 22 y 0 x 21 su resultado es 0 y el último producto será 1 x 20 que será 1, OJO cualquier número elevado a cero es 1, luego 1 x 20 es 1 (no confundir y poner 0).

Ya estamos en el último paso que es sumar el resultado de todos estos productos

1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

El equivalente en decimal del número binario 1001 es el 9.

Veamos otro ejemplo solo gráficamente para que lo entiendas definitivamente. En este caso la asignación del exponente a cada número ya lo hacemos directamente en los productos, que es como se suele hacer normalmente.



Otro ejemplo con todos los datos:




 Video muy curioso que habla del sistema binario:





TALLER

1) Determine el valor relativo de cada número escrito en base dos y escribe su descomposición polinómica:
 a) 100111101
 b) 000100010
 c) 001001101
 d) 11101
 e) 1110111011101
 f) 10110110 1
 g)11010
 h) 101
 i) 11111110
2) Escriba la descomposición polinómica de cada número:
a) 8765
b) 1467
c) 2497
d) 1234444
e) 10000
f) 438
g) 25
h) 189234
i) 32478
3) Escriba el número correspondiente a cada descomposición polinómica:

a) 2 x 10⁵ + 4 x 10⁴ + 6 x 10³ + 7 x 10² + 1 x 10¹ + 6 x 10⁰ 

b) ) 6 x 10⁵ + 9 x 10⁴+ 6 x 10³ + 8 x 10² +7 x 10¹ + 9 x 10⁰ 

c) ) 9 x 10⁵ + 8 x 10⁴+ 2 x 10³ + 7 x 10² +6 x 10¹+4 x 10⁰