SEMANA 8 MATEMÁTICAS

5 AL 9 DE MARZO

Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

Por ejemplo, la multiplicación 2·5 consiste en sumar el número 2 cinco veces:

2·5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Términos que intervienen en una multiplicación:

     a · b = c

 a y b se denominan factores

 El resultado (c) se denomina producto

Propiedades de la multiplicación de números naturales

1 CLAUSURATIVA

El resultado de multiplicar dos números naturaleses otro número natural.

     

2 Asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

     (a · b) · c = a · (b · c)

Ejemplo:

(2 · 3) · 5 = 2 · (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30

3 Conmutativa

El orden de los factores no varía el producto.

     a · b = b · a

Ejemplo:

2 · 5 = 5 · 2
10 = 10

4 Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

     a · 1 = 1 · a = a

Ejemplo:

3 · 1 = 1 · 3 = 3

5 Distributiva

La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.

     a · (b + c) = a · b + a · c 

Ejemplo:

2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16

SE REALIZA TALLER DE APLICACIÓN QUE SE ENTREGA EN EL AULA.

SEMANA # 7 FILOSOFIA

¿EL MUNDO ES ESTÁTICO?

Hace muchos siglos vivieron unos filósofos en la colonia griega de Elea en el sur de Italia. El más conocido era  Parménides (aprox. 510-470 a. de C). (14)

Parménides pensaba que todo lo que hay ha existido siempre, lo que era una idea muy corriente entre los griegos. Daban más o menos por sentado que todo lo que existe en
el mundo es eterno.

Nada puede surgir de la nada, pensaba Parménides. Y algo que existe, tampoco se puede convertir en nada. Pero Parménides fue más lejos que la mayoría. Pensaba que ningún verdadero cambio era posible.

No hay nada que se pueda convertir en algo diferente a lo que es exactamente.

Desde luego que Parménides sabía que precisamente la naturaleza muestra cambios constantes. Con los sentidos observaba cómo cambiaban las cosas, pero esto no concordaba con lo que le decía la razón. No obstante, cuando se vio forzado a elegir entre fiarse de sus sentidos o de su razón, optó por la razón.

Conocemos la expresión: «Si no lo veo, no lo creo». Pero Parménides no lo creía ni siquiera cuando lo veía. Pensaba que los sentidos nos ofrecen una imagen errónea del mundo, una imagen que no concuerda con la razón de los seres humanos. Como filósofo, consideraba que era su obligación descubrir toda clase de «ilusiones».

Esta fuerte fe en la razón humana se llama racionalismo. Un racionalista es el que tiene una gran fe en la razón de las personas como fuente de sus conocimientos sobre el mundo. 

TALLER

1. Según el texto que significan las siguientes palabras:

·         CAMBIO –NADA –SENSACIONES –ILUSIONES –RACIONALISMO –FLUYE -CONTRADICCION

2. ¿Qué quiere decir la frase de Parénides “No hay nada que se pueda convertir en algo diferente a lo que es exactamente”?

3.  ¿ Cómo se llama a la fe exagerada en la razón?

4. Plenaria para socializar el taller

SEMANA 7 MATEMÁTICAS

26 DE FEBRERO AL 2 DE MARZO

MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES CON NÚMEROS NATURALES

Elementos

En la multiplicación encontramos los siguientes elementos:

– Los números que se multiplican se llaman factores
– El resultado se conoce como producto

Distinta especie

Los factores siempre tienen distinta especie.

Observa el siguiente ejemplo:

1 caja tiene 12 lápices de colores.
Las especies de nuestro ejemplo son caja y lápices. Analicemos el problema:

5 cajas tienen _______ lápices

Nos hablaban de los lápices de 1 caja y lo desconocido es lápices de 5 cajas. Para encontrar la solución, aplicamos multiplicación, porque 5 cajas tienen más lápices que 1 caja.

El resultado será:
12 x 5 = 60

La tabla pitagórica

La mejor forma para obtener el producto es la multiplicación. Cuando hablamos de esta operación, existe una tabla muy útil y fácil de construir: la tabla pitagórica .
En ella, hemos colocado los 13 primeros números cardinales en forma horizontal y vertical. Llenamos cada columna con una secuencia ascendente del número que la encabeza, empezando por el 0 y aumentando según el número.
Por ejemplo en la columna 5, aumentamos de 5 en 5.

A continuación, observa que cada columna y fila de un número coinciden en sus productos:

¿Sabes qué hemos hecho?
Las famosas tablas de multiplicar.

Hemos anotado los 13 primeros múltiplos de cada número.
Los múltiplos resultan de multiplicar cada número por ¡todos los números! Son infinitos.

Con nuestra tabla podremos resolver nuestro ejemplo:

Empezamos por las unidades:

– 5 veces 2 U = 10 U
– 10 U = 1 D

Colocamos 0 en las U y reservamos 1 D
Multiplicamos las D:
5 x 1 D = 5 D, y con la reserva que teníamos: 5D + 1D = 6D.

El resultado de nuestro ejemplo es 60.

Multiplicación con decenas, centenas, miles y millones

Antes de comenzar te daremos un consejo:

Para adquirir mayor rapidez y obtener los resultados sin errores, es importante memorizar las tablas de multiplicar. Eso se consigue ejercitando las multiplicaciones. Las tablas de multiplicar te servirán para toda la vida. Ahora profundizaremos el estudio de la multiplicación revisando cómo se multiplican factores más grandes.

Revisaremos el siguiente ejemplo:

Si tenemos 1 240 plantas, cada una con 25 hojas, ¿cuántas hojas tenemos en total?

División

¡Cuantas veces hemos deseado repartir cierto número de elementos entre determinado número de personas! En este caso debemos hacer uso de esta operación matemática: la división.
La división nos permite averiguar cuantas veces una cantidad está contenida en otra.

Los términos presentes en una división se denominan de la siguiente manera:

Ejemplo:Si deseamos repartir 15 bolitas entre 5 personas, ¿cuántas bolitas recibirá cada una?

La operación que debemos hacer es la siguiente:

15 : 5 = 3

Cada persona recibirá 3 bolitas como muestra la figura:

En este caso, se trató de una división exacta, ya que, las 15 bolitas se repartieron por completo y cada persona recibió la misma cantidad: 3 bolitas.

Ahora,¿Qué pasaría si en vez de 15 bolitas tenemos 14 y debemos repartirlas entre las mismas 5 personas?

La operación que debemos hacer es la siguiente:

14 : 5 = 2 y nos sobran 4 bolitas.

Cada persona recibirá 2 bolitas y nos sobrarán 4 bolitas, que no son suficientes para repartirlas entre las 5 personas. Lo que nos sobra lo denominaremos resto o residuo.

En este caso, estamos frente a una división inexacta, ya que, el divisor no cabe exactamente en el dividendo y tenemos un resto o residuo.

¿Cómo podemos comprobar que el resultado de la división es el correcto?

Tenemos  30 : 6 = 5  ¿Por qué 5? Porque 5 x 6 = 30.

Entonces la multiplicación es la operación inversa de la división. Por eso, para comprobar que el cuociente es el correcto, multiplicamos el cuociente con el divisor y debemos obtener el dividendo.

Pero, ¿qué sucede si la división es inexacta y tenemos un resto o residuo?

En este caso, multiplicamos el cuociente por el resto y al producto debemos sumarle el resto para obtener el dividendo.

Ejemplo:32 : 5 = 6 y el resto es 2.
Por lo tanto, para verificar que es correcto, 6 x 5 = 30 y 30 + 2 = 32, por lo tanto el cuociente es el correcto.

Veamos ahora como dividir números más grandes. Resolvamos el siguiente ejemplo:

84 500 : 26 =

Partiremos viendo cuantas veces está contenido el 26 en el 8 del dividendo: el 26 no está contenido en el 8. Veremos entonces cuantas veces está contenido en el 84.
El 26 está contenido 3 veces en el 84, ya que, 26 x 3 = 78 y nos sobran 6 unidades.

Luego, bajaremos la cifra de las centenas (5) como muestra la figura y veremos cuantas veces está contenido el 26 en el 65. El 26 está contenido 2 veces en el 65, ya que, 26 x 2 = 52 y nos sobran 13 unidades.

Bajaremos ahora la cifra de las decenas (0), como muestra la figura y veremos cuantas veces está contenido el 26 en el 130. El 26 está contenido 5 veces exactas en el 130, ya que, 26 x 5 = 130.

Por último bajamos la cifra de las unidades (0) y como el 26 no está contenido en el 0, ponemos un 0 en el cuociente y tenemos un resto de 0, como muestra la figura.

tALLERES DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN QUE SE ENTREGAN EN EL AULA DE CLASE.

SEMANA #6. 2018. EDUCACIÓN ARTÍSTICA Y CULTURAL

Objetivo:  Desarrollar la capacidad de la imaginación, la creatividad y la composición mediante la propuesta de realizar un dibujo de paisaje urbano.

Ejercicio: Observa las formas simples de los edificios y crea tu propia composición,
Piensa en los elementos que componen un paisaje urbano y crea tu propio paisaje
puedes dibujar casas,almacenes, avenidas, carros, semáforos, arboles, personas; pensar si lo quieres diurno o nocturno.
  

SEMANA # 6 FILOSOFIA

LOS FILÓSOFOS PRESOCRÁTICOS

Se verá el vídeo y luego se entregarán unos cartones por grupos para que cada uno represente a través de una mímica el árje de un filósofo presocrático, el resto del grupo dirá a que filósofo pertenece

Tales: AGUA
Anaxímenes: AIRE
Anaximadro: APEIRON
Heráclito: FUEGO

Luego se realizara taller de los presocráticos

Los filósofos de la naturaleza

...nada puede surgir de la nada.

A los primeros filósofos de Grecia se les suele llamar «filósofos de la naturaleza» porque, ante todo, se interesaban por la naturaleza y por sus procesos.

Ya nos hemos preguntado de dónde procedemos. Muchas personas hoy en día se imaginan más o menos que algo habrá surgido, en algún momento, de la nada. Esta idea no era tan corriente entre los griegos.

Por alguna razón daban por sentado que ese «algo» había existido siempre.

Vemos, pues, que la gran pregunta no era cómo todo pudo surgir de la nada. Los griegos se preguntaban, más bien, cómo era posible que el agua se convirtiera en peces vivos y la tierra inerte en grandes árboles o en flores de colores encendidos. ¡Por no hablar de cómo un niño puede ser concebido en el seno de su madre!

Los filósofos veían con sus propios ojos cómo constantemente ocurrían cambios en la naturaleza. ¿Pero cómo podían ser posibles tales cambios? ¿Cómo podía algo pasar de ser una sustancia para convertirse en algo completamente distinto, en vida, por ejemplo?

Los primeros filósofos tenían en común la creencia de que existía una materia primaria, que era el origen de todos los cambios y lo llamaban el arjé.

suceden en la naturaleza.

TALLER

1.  ¿A qué crees que se refiere la frase “Nada puede surgir de la nada”?

2. ¿Por qué se les suele llamar a los primeros filósofos “Filósofos de la naturaleza”?

3. ¿Qué es el arjé para los filósofos de la naturaleza?

SEMANA 6 MATEMÁTICAS

19 AL 23 DE FEBRERO

La suma o adición de dos o más números naturales es la operación que obtiene un determinada cantidad total con la reunión de esos números.

Se representa con el signo +.

3 + 5 = 8

2 + 5 + 7 = 14

Términos que intervienen en una suma:

     a + b = c

Los términos que intervienen en una suma se denominan:

a y b se denominan sumandos.

El resultado (c) se denomina suma.

Propiedades de la suma de números naturales

1 CLAUSURATIVA

El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.

      

2 Asociativa

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

Ejemplo:

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10

3 Conmutativa

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

Ejemplo:

2 + 5 = 5 + 2
7 = 7

4 Elemento neutro

El 0 es el elemento neutro de la suma, porque todo número sumado con él da él mismo número.

a + 0 = 0 + a

Ejemplo:

a + 0 = a
3 + 0 = 3

La resta o sustracción de dos números naturales es la operación que quita la cantidad del número menor (sustraendo) al número mayor (minuendo).

Se representa con el signo −.

5 − 3 = 8

4 − 6, en este caso no podemos realizar la operación porque el minuendo ha de ser mayor o igual al sutraendo.

Términos que intervienen en una resta:

    

a − b = c

Los términos que intervienen en una resta se denominan:

 a se denomina minuendo.

 b se denomina sustraendo.

 El resultado (c) se denomina diferencia.

TALLER DE APLICACIÓN A LOS TEMAS.

SEMANA #5. 2018. EDUCACIÓN ARTÍSTICA Y CULTURAL.

Objetivos: 
•  Establecer relaciones entre los elementos de los lenguajes artísticos y la vida cotidiana.
•  Comunicar sensaciones, sentimientos e ideas a través de los lenguajes artísticos.
Competencias: 
Sensibilidad.
Apreciación estética.
Sensibilidad Visual: Exploro diferentes formas de expresión artística a través los lenguajes plásticos y visuales.

Indicadores de desempeño
Saber conocer: Reconoce las posibilidades expresivas que brindan los lenguajes artísticos.
Saber hacer: Explora las posibilidades que brindan los lenguajes artísticos para reconocerse a través de ellos.
Saber ser: comprende y da sentido a las posibilidades que brindan los lenguajes artísticos para crear
a través de ellos.
Responsabilidad de clase:
Práctica de la técnica de dibujo, aplica la expresividad de la línea y el color, como elementos del lenguaje artístico.
Ejercicio: dibujar un paisaje marino a lápiz mirado #2, luego colorearlo libremente.  Puedes crear tu paisaje diurno o nocturno.

 

“La verdadera disciplina, no se impone.  

Sólo puede venir del interior de nosotros mismos”

Dalai Lama.