SEMANA 22 MATEMÁTICAS EMILSE

9 AL 13 DE JULIO.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.)

¿Qué es el mínimo común múltiplo (mcm)?

El mínimo común múltiplo (mcm) es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.

Para entender mejor esta definición vamos a ver todos los términos:

• Múltiplo: Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.

Vamos a ver un ejemplo de los multiplos de 2 y de 3. Para calcular sus múltiplos hay que ir multiplicando el 2 o el 3 por 1, por 2, por 3, etc.

2 x 1 = 2          2 x 2 = 4          2 x 3 = 6          2 x 4 = 8          y así sucesivamente hasta infinitos números.

3 x 1 = 3          3 x 2 = 6          3 x 3 = 9          3 x 4 = 12        y así sucesivamente hasta infinitos números.

•  Múltiplo Común: Un múltiplo común es un número que es múltiplo a la vez de dos o más números, es decir, es un múltiplo común a esos números.

Siguiendo con el ejemplo anterior, vamos a ver los múltiplos comunes de 2 y de 3.

Habrá que ver qué múltiplos tienen en común el dos y el tres, que en la imagen figuran en verde, es decir, el 6, el 12 y el 18.  Hay que tener en cuenta que los múltiplos son infinitos y que nosotros solo hemos mostrados los primeros de cada número.

•  Mínimo común múltiplo: El mínimo común múltiplo es el número más pequeño de los múltiplos comunes.

1. Siguiendo con el ejemplo anterior, si los múltiplos comunes de 2 y de 3 eran 6, 12 y 18, el mínimo común múltiplo o mcm es 6, ya que es el menor de los múltiplos comunes.

A continuación vamos a ver cómo calcular el mínimo común múltiplo. Se pueden utilizar dos métodos.

El primer método para calcular el m.c.m es el que hemos utilizado antes, es decir, escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño.

El mínimo común múltiplo (mcm) es el menor de todos los múltiplos comunes de 2 o más números.

2. Para calcular el m.c.m de varios números se descomponen simultáneamente en factores primos hasta que los cocientes sean 1, si alguno de los números no es divisible entre el factor dado, se baja y se continúa hasta encontrar el factor primo que lo divida.

TALLER DE APLICACIÓN BUSCANDO EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO CON EJERCICIOS Y PROBLEMAS DEL CONTEXTO INMEDIATO