SEMANA 12 MATEMÁTICAS EMILSE

9 AL 13 DE ABRIL


POTENCIACIÓN CON NÚMEROS NATURALES Y PROPIEDADES

La potenciación es una operación que consiste en multiplicar por si mismo un número llamado base tantas veces como lo indique otro número llamado exponente.


Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
5 · 5 · 5 · 5 = 54
El número 5 es la base.
El número 4 es el exponente.
El resultado es 625, que sería la potencia.

Los elementos que constituyen una potencia son:

La base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.
El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.
La potencia: Es el resultado de multiplicar la base, por sí misma, tantas veces como lo indique el exponente.En este caso 625


PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

MULTIPLICACIÒN DE POTENCIAS QUE TIENEN IGUAL BASE

Para multiplicar potencias que tienen igual base se escribe la base y por exponente se coloca la suma de los exponentes de los factores.
Simbólicamente:

Ejemplos

Ej. 1)     3²x3³ =  3²⁺³ =3 ⁵

  

Ej. 2)     10⁴x10²x10³= 10 ⁴⁺²⁺³ = 10⁹

^{POTENCIA DE UNA POTENCIA}

^{Para elevar una potencia a otra potencia se escribe la misma base y por exponente el producto de todos los exponentes}

^{Simbólicamente:}

Ejemplos

Ej. 1)   [(3³)]² = 3 3X2 = 3 6 

Ej. 2)   [(11 ⁵)]⁷= 11 ^5X7 =11 ³⁵   

POTENCIA DE UN PRODUCTO

Para elevar un producto a una potencia se escriben  todos los factores con el mismo exponente de la potencia dada.

Simbólicamente:

Ejemplos

Ej. 1)    (2X3X7) ³ = 2 ³ X 3³ X  7 ³ 

Ej. 2)     (5X 11X  13X19)¹¹= 5 ¹¹X  11¹¹  X  13 ¹¹ X 19¹¹

^{Taller de aplicación que se entrega a cada estudiante, donde deben señalar la base, exponente, potencia, escribir las formas de lectura, escribir como producto de factores repetidos. Aplicar las propiedades producto de potencias de igual base, potencia de una potencia y potencia de un producto. Se realiza por parejas, al interior del aula de clase.}